Windowsにもgnuplotは提供されています．「ファイル名を指定して実行」や「プログラムとファイルの検索」からだったりするときの指定は"wgnuplot"です．
ここでは三和音を例に正弦波の加算を紹介します．gnuplotの，より様々な使い方はLinuxの描画ツールをご覧下さい．
音楽の世界で長3度は周波数が5/4倍つまり1.25倍であることを意味します．C（ド）の音は261.63Hzであり，E（ミ）の音は329.63Hzなので，1.26倍であってドとミは長3度の関係にある例です．正確に5/4倍でないのは平均律で定められた周波数だからです．C#（ド♯）の音は277.18Hzであり，F（ファ）の音は349.23Hzなので，やはり1.26倍であってド♯とファも長3度の関係にある例です．ピアノでは黒鍵と白鍵を区別せずに4つ離れた音程にある場合が長3度になります．
短3度は周波数が6/5倍つまり1.2倍であることを意味します．E（ミ）の音は329.63Hzであり，G（ソ）の音は392.00Hzなので，1.19倍であってミとソは短3度の関係にある例です．ピアノでは黒鍵と白鍵を区別せずに3つ離れた音程にある場合が短3度になります．
ドとミは長3度で5/4倍，ミとソは短3度で6/5倍なので，ドとソは6/4=3/2で1.5倍になることに注意して下さい．周波数が3/2倍つまり1.5倍である場合は5度といわれます．
ド，ミ，ソという音の組合せは，どの2つの音をとっても周波数が簡単な整数比になっている組合せです．三和音といわれ，美しく響きます．C-durのI度です．Gから始めればG-durのI度になります．ポピュラー音楽の世界ではそれぞれ「C」というコード，「G」というコードだと言います．ド，ミ，ソという音の組合せはメジャーコードと言われ，長三和音と言われます．
正弦波は以下で表されます：
A sin (2πfx+θ)
ここにAは振幅，fは周波数，θは位相です．周波数fの逆数は周期T（sec）になります．音波の場合グラフの横軸は時間，縦軸は音の大きさに対応します．
周波数が簡単な整数比になっているとき美しく響くのは波形が単純になるためです．gnuplotに掛けてみましょう．まずは国際標準音A440Hzです．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*440*x)
を表示させた例です．
音量を2倍にします．
plot [-0.01:0.01] 2*sin(2*3.14*440*x)
を表示させた例です．
オクターブ上の音は周波数が2倍になっています．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*880*x)
を表示させた例です．
C（ド）の音は261.63Hzです．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*261.63*x)
を表示させた例です．
E（ミ）の音は329.63Hzです．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*329.63*x)
を表示させた例です．
G（ソ）の音は392.00Hzです．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*392.00*x)
を表示させた例です．
加算してみましょう．まずは長3度の関係にあるC（ド）の音とE（ミ）の音です．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*261.63*x)+sin(2*3.14*329.63*x)
を表示させた例です．
短3度の関係にあるE（ミ）の音とG（ソ）の音です．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*329.63*x)+sin(2*3.14*392.00*x)
を表示させた例です．
5度の関係にあるC（ド）の音とG（ソ）の音です．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*261.63*x)+sin(2*3.14*392.00*x)
を表示させた例です．
周波数が簡単な整数比になっている3つの正弦波を加算してみます．長三和音，Cのコードです．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*261.63*x)+sin(2*3.14*329.63*x)+sin(2*3.14*392.00*x)
を表示させた例です．
E♭（ミ♭）の音は311.13Hzであり，C（ド）の音の261.63Hzの1.19倍で短3度の関係にあります．E♭（ミ♭）の音とG（ソ）の音は1.26倍であって長3度の関係にあります．ド，ミ♭，ソという音の組合せの両端は3/2倍で1.5倍という関係にあることは同じです．ド，ミ♭，ソという音の組合せはマイナーコードと言われ，短三和音と言われます．「Cm」というコードです．
やはり簡単な波形になって美しく響きますが，悲しい響きになります．gnuplotに掛けてみましょう．まずはE♭（ミ♭）の音です．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*311.13*x)
を表示させた例です．
短3度の関係にあるC（ド）の音とE♭（ミ♭）の音を加算してみます．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*261.63*x)+sin(2*3.14*311.13*x)
を表示させた例です．
長3度の関係にあるE♭（ミ♭）の音とG（ソ）の音を加算してみます．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*311.13*x)+sin(2*3.14*392.00*x)
を表示させた例です．
周波数が簡単な整数比になっている3つの正弦波を加算してみます．短三和音，Cmのコードです．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*261.63*x)+sin(2*3.14*311.13*x)+sin(2*3.14*392.00*x)
を表示させた例です．
G（ソ）から始めてG-durのI度を作ってみましょう．H（シ）の音は493.88Hzです．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*493.88*x)
を表示させた例です．
オクターブ上のD（レ）の音は587.33Hzです．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*587.33*x)
を表示させた例です．
長3度の関係にあるG（ソ）の音とH（シ）の音を加算してみます．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*392.00*x)+sin(2*3.14*493.88*x)
を表示させた例です．
この波形はC（ド）の音とE（ミ）の音を重ねた場合を左右に2/3倍と縮めた形になっています．以下は左がC（ド）とE（ミ）の重ね合わせ，右がG（ソ）とH（シ）の重ね合わせです：
実際，下記の式が近似的に成り立ちます：
sin(2*3.14*392.00*x)+sin(2*3.14*493.88*x)
=sin(2*3.14*261.63*1.5*x)+sin(2*3.14*392.00*1.5*x)
短3度の関係にあるH（シ）の音とD（レ）の音を加算してみます．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*493.88*x)+sin(2*3.14*587.33*x)
を表示させた例です．
この波形はE（ミ）の音とG（ソ）の音を重ねた場合を左右に2/3倍と縮めた形になっています．以下は左がE（ミ）とG（ソ）の重ね合わせ，右がH（シ）とD（レ）の重ね合わせです：
実際，下記の式が近似的に成り立ちます：
sin(2*3.14*493.88*x)+sin(2*3.14*587.33*x)
=sin(2*3.14*329.63*1.5*x)+sin(2*3.14*392.00*1.5*x)
5度の関係にあるG（ソ）の音とD（レ）の音です．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*392.00*x)+sin(2*3.14*587.33*x)
を表示させた例です．
この波形はC（ド）の音とG（ソ）の音を重ねた場合を左右に2/3倍と縮めた形になっています．以下は左がC（ド）とG（ソ）の重ね合わせ，右がG（ソ）とD（レ）の重ね合わせです：
実際，下記の式が近似的に成り立ちます：
sin(2*3.14*392.00*x)+sin(2*3.14*587.33*x)
=sin(2*3.14*261.63*x)+sin(2*3.14*392.00*x)
3つの正弦波を加算してみます．長三和音，Gのコードです．
plot [-0.01:0.01] sin(2*3.14*392.00*x)+sin(2*3.14*493.88*x)+sin(2*3.14*587.33*x)
を表示させた例です．
この波形はC（ド）の音とE（ミ）の音とG（ソ）の音を重ねた場合を左右に2/3倍と縮めた形になっています．以下は左がC（ド）とE（ミ）とG（ソ）の重ね合わせ，右がG（ソ）とH（シ）とD（レ）の重ね合わせです：
実際，下記の式が近似的に成り立ちます：
sin(2*3.14*392.00*x)+sin(2*3.14*493.88*x)+sin(2*3.14*587.33*x)
=sin(2*3.14*261.63*1.5*x)+sin(2*3.14*329.63*1.5*x)+sin(2*3.14*392.00*1.5*x)
